Ringbalken
Wir entfernen uns zwar von Ihrer Ausgangsfrage aber mir erscheint die Klärung dieses Ringbalkenproblems wichtiger als die vergleichsweise nichtige Problematik des Auffüllens zur Wand (für die hier schon eine Lösung aufgezeigt wurde.)
Die nächste Ungereimtheit die mir auffällt ist die Wandstärke. Entweder Sie haben mit uralten Klosterfomaten gemauert oder das Maß stimmt nicht. Eine Kopfschicht (das wäre die letzte Lage die unter diesen Balken gehört, die Steine liegen quer auf der Wand) wäre entweder 25 cm (Reichsformat) oder 24 cm (DINformat) breit. Möglich wäre noch Sparmauerwerk, eine zweischalige Wand mit Luftspalt die überwiegend aus Bruchziegeln erstellt wurde. Bei dieser Mauerwerksart wird es schwierig bis unmöglich sein die Fußpfette/Ringbalken mit dem Mauerwerk ordentlich zu verbinden.
Warum eiern wir damit so herum:
Weil die normale und übliche Bauweise anders aussieht. Auf dem Mauerwerk liegt eine relativ kleine Mauerlatte deren Aufgabe ist es eine waagerechte Montageebene für die Deckenbalken zu schaffen. Die Latte wird mit der Mauer verbolzt, die Balken mit ihr verbunden. Bei ordentlich aufgeführtem Ziegelmauerwerk würden die beiden Läuferschichten unter den Deckenbalken schon ein ebenes Auflager bilden, die Mauerlatte könnte wegfallen.
Auf die Balkenenden käme quer ein verzinktes Stahlband aufgenagelt das die Verankerung und damit die Knicksicherung des Mauerwerks übernimmt. Die Zwischenräume der Balken werden ausgemauert, die Balken ummauert.
Damit wäre Ihr genanntes Problem gar nicht aufgetreten.
Was Sie jetzt haben ist ein anderes, schwerwiegenderes Problem: Die Deckenbalken müssen schub- und zugfest mit der Wand verbunden werden um sie auszusteifen. Das geht wenn dieser hochkant gestellte Balkentrumm durch Riesenankerschrauben in regelmäßigen Abständen mit dem Mauerwerk verbolzt ist und die Deckenbalken entweder aufgekämmt oder, was wahrscheinlicher ist, mit Eckverbindern gesichert wurden.