Bebauungsplan ändern
Vermutlich ist im Bebauungsplan eine Fläche (oder Baugrundstück) für Gemeinbedarf festgesetzt. Sie sollten also frühzeitig den Kontakt zum Stadtplanungsamt suchen. In der Regel wird dort eine Bebauungsplanänderung empfohlen, die nach § 13a BauGB "schlank" gehalten werden kann (aber dennoch bis zu 5.000 € kosten kann). Ohne diese Änderung gibt es keinen Anspruch auf eine Baugenehmigung für ein Wohnhaus, dass die im Einzelfall dennoch erteilt wird, steht auf einem anderen Blatt. Jeder der einigermaßen Ahnung hat, würde Ihnen bei der geschilderten Situation von einem Rechtsstreit abraten.
Das Bauamt ist für Baugenehmigungen zuständig, die sich an den Bebauungsplan halten müssen. Die "Nutzungsänderung" muss durch den Gemeinderat und wird vom Planungsamt betreut.
Der Nachbar hat viele Möglichkeiten Ihnen das Leben schwer zu machen, ob er letztendlich erfolgreich sein wird und eine Bebauungsplanänderung verhindern kann, wage ich zu bezweifeln. Dazu hat das Planungsrecht zuviele Abwägungsmöglichkeiten.
Ich gebe allerdings zu Bedenken, ob nicht das hartnäckige Gespräch (und mehrere gute Flaschen Wein) mit ihm preiswerter sind, als ein dauernder Nachbarschaftsstreit.
Nochmals: Ohne Bebauungsplanänderung (wenn die die Ausweisung so ist) ist das Grundstück für Sie wertlos. Ich gehe aber davon aus, dass Sie viel Unterstützung für Ihr Vorhaben erhalten, wenn Sie es mit Freundlichkeit versuchen.