Erneuern statt Flicken
Mein Tipp: Zuerst wurde die Treppe hin gestellt, dann der Bodenbelag drumherum verlegt. Deswegen sind die Wangen ein bischen "eingegraben".
So wie die Wangen auf den Fotos aussehen sind sie marode bis hinter den Antrittspfosten, bzw. ihrem Aufstand. Wenn man das marode Holz entfernt, schwebt das untere Ende der Treppe über dem Boden. D. h., der komplette Aufstand muss erneuert werden. D. h. aber auch, die Leim-/Anflickstelle, wie immer die auch ausgeführt wird, hat die volle Last zu tragen, ist also statisch relevant. Einfach das morsche Holz weg schneiden und ein passendes Stück "irgendwie" drunter zu flicken (siehe die Fragen aus dem Eröffnungsbeitrag), wäre mehr als abenteuerlich.
Wenn du es selbst richten willst, aber keine Dickte hast, lasse dir von einem Schreiner/Zimmerer pro Wange 3 4-5 cm dicke Lärche- oder Douglasiedielen in der Dickte gleichmäßig dick und plan hobeln, leime sie mit einem PU-Leim und viiiielen Zwingen hochkant zusammen (senkrechte Leimfugen, damit seitlich kein Wasser eindringen kann), übertrage die Maße und Winkel der Stufen von den alten Wangen auf die neuen und ersetze sie im Ganzen. Das ist kein Hexenwerk. Alles Andere ist m. E. mehr Aufwand und, vor allem im eingebauten Zustand, eine elende Fummelei, die am Ende nicht wirklich dauerhaft hält.
Bei der Gelegenheit kannst du die neuen Wangen unten etwas kürzen und die beiden Pfostenträger (Befestigungswinkel) ausgraben und höher einbetonieren, damit die Wangen ein paar cm über dem Boden enden. Je höher umso besser, idealerweise direkt unter der letzten Stufe). Die Blechabdeckung nachzubessern, damit die Stirnseiten auch geschützt sind, wurde bereits besprochen.