Hallo Claudia,
Sie hatten weiter oben geschrieben,dass auf besagtem Stück Mauer kein Putz hält. Falls Sie es trotzdem verputzen wollen, ist ein Kalkmörtel grob geworfen, mittel gezogen und fein abgerieben, dann einfach Kalkanstrich. Vom allseits bekannten Konrad Fischer "Kapillarpumpe" genannt, ist dies ein wirksamer Opferputz, der auch Schlagregen abhält. Wichtig ist, die Körnung der einzelnen Schichten zu beachten.
Nach Ihrem Foto des (leider zu kleinen) Auschnittes der hinteren Wand würde ich unbeding eine Aussendrainage empfehlen, nur an dieser Wand, im Zweifelsfall eben nur dreiviertelmetertief, dann mit einem Opferputz die Wand wetterfest machen und beobachten, wie sich das Ganze verhält. Gefälle beachten, denn auf den Bildern liegt Ihr Haus an einem leichten Hang?
Vertikalsperren wie das Kokoswolle-Foto oder auch Bitumen isolieren das Problem - in der Mauer. Ausserdem graben Sie dafür direkt die Mauer an, und müssen auch erst mal wissen, wo das Wasser herkommt.
Alles Gute
Jan