Die Sache ist einfach.
Watt oder Kilowatt (um kleinere Zahlen zu bekommen) sind eine Einheit zum Messen von Leistung, definiert als "Energie bzw. Arbeit pro Zeiteinheit"
Energie ist folglich Leistung mal Zeit, gemessen wird sie bei Heizungen üblicherweise in Kilowattstunden. Eine Stunde lang ein Kilowatt Leistung beziehen ergibt also eine Energiemenge von einer Kilowattstunde.
Kilowattstunden (die bezogenen Wärme- oder Energiemenge) sind auch das, was man bezahlen muss. Der Heizwert von Brennstoffen wird ebenfalls in kWh pro Gewichtseinheit (kWh/kg) gemessen; für Brennholz z.b. etwa 4 kWh/kg.
Die Angabe kW/h (Leistung pro Zeit) macht keinen Sinn.
Um den Stromverbrauch zu wissen, kannst Du einfach vor und nach dem Aufladen aller Öfen die Zahl auf dem Kilowattstundenzähler notieren, wenn sonst keine grossen Verbraucher laufen.
Die Speicherwirkung der Öfen hat keinen Einfluss auf den Energieverbrauch, er soll nur die Leistungsaufnahme zeitlich von der Wärmeabgabe entkoppeln, damit man den Nachttarif ausnützen kann.
5 Öfen zu je 4 kW wären 20 kW Leistungsaufnahme, das entspricht einem Stromverbrauch von insgesamt 20 kWh pro Stunde und, bei einem üblichen Hausanschluss mit 400 V Drehstrom einer Stromstärke von (5*4000/(400 * 1.732)) Ampere (Leistung in Watt = Strom mal Spannung mal Wurzel aus 3), also 28 Ampère.
Das ist ziemlich satt, übliche Hausanschlüsse haben 25 A Maximalstrom. Man müsste entweder die Öfen langsamer aufladen oder das E-Werk hat Geld verlangt, um den Anschluss auf 40 A zu verstärken (dazu müssen dickere Querschnitte für den Hausanschluss verlegt werden) oder die 4 kW pro Ofen stimmen nicht.
Üblicherweise werden Verbraucher wie Boiler oder Speicheröfen so gesteuert, dass die Aufladung über die ganzen Nachttarifzeit erfolgt, denn das E-Werk möchte, dass die Leitungen gleichmässig belastet werden, und vermeidet Stromspitzen, die grössere Querschnitte erfordern und unwirtschaftlich sind.
Deshalb gibt es ja auch den Nachttarif, weil das Leitungsnetz am Tag für die Industrie und das Gewerbe ausgelastet ist und man die Belastung durch diese Verbraucher so auf die Nacht verlegen kann.
Stell mal ein Bild vom Typenschild des Ofens ein, da stehen die Daten wie Leistungsaufnahem usw. drauf.