Bodenaufbau Badezimmer auf Gewölbe

Liebe Fachwerk Gemeinde,

ich komme bei meinem Umbau langsam in die Phase, wo das Heraustragen in das Hineintragen übergeht. Das fühlt sich schon ganz gut an, aber manche Entscheidungen fallen immer noch sehr schwer.

Aktuell bin ich am Badezimmer dran, das über einem Kellergewölbe Platz finden wird.
Nachdem ich Unmengen an lehrreichen Beiträgen über Gewölbe und Bodenaufbauten gelesen habe, denke ich, den für mich richtigen Aufbau gefunden zu haben.
Situation: Es handelt sich um ein altes Bauernhaus, 200 bis 300 Jahre alt. Der hinter Teil ist gemauert und steht bis knapp unter der Kellerdecke im Hang. Die Drainage ist in Ordnung, keine Feuchtigkeit in der Wand.

Ich habe links und rechts der Gewölbekappe Material entfernt, nicht viel, ca 12 cm unter der Gewölbekappe. Über der Gewölbekappe habe ich für den Fußboden leider nur ca 12 cm für den Bodenaufbau.

Nun zum geplanten Aufbau:
1. Betonestrich oder gebundene Schüttung (Liapor oder Ähnliches) bis zum Gewölbescheitel
2. Bitumenbahn, an den Rändern hochgezogen bis über die finale Bodenhöhe
3. 4 bis 5 cm XPS
4. PE Folie 0,2 mm
5. Estrich mit elektrischer Mattenheizung ca 5 cm
6. Fliesen als Bodenbelag ca 1,5 cm

Fragen:
1. Was sagt Ihr zu diesem Aufbau?
2.Kann ich Abfluss und Wasser, bzw. Heizrohre in die unterste Schicht (Betonestrich/gebundene Schüttung) legen?

Anbei zwei Fotos, zur Situation.

Viele Dank für Eure Meinung
Lukas

Danke

für Eure Antworten. elektrische Heizung wurde bewusst gewählt.
Vg
Lukas