Thema Balkenstärke = 2 kleinere Balken = 1 großer

22.11.2017



Servus!

Ich hatte gestern eine lustige (und leicht angeheiterte) Diskussionsrunde im Verein, und irgendwann kam das Thema dann auf Haus -> Fachwerk -> selber machen.

Unser alt gedienter (und lange in Rente befindlicher) Zimmermann hat nun eine Theorie für die Selbermacher aufgeworfen, die Probleme mit gewissen Dimensionen der Balken haben:

Balken, die in der gewünschten Dimension nicht verfügbar oder handhabbar sind, durch mehrere "kleine" in der Planung zu ersetzen. Beispiel: Ein 4m Balken, der die Dimension 12/24 bei ca. 0,6m Achsabstand haben sollte, durch drei 12/12er zu ersetzen und zu verschrauben, alternativ zwei 12/12 alle 0,4m Achsabstand.

Das ging leicht gegen mein Verständnis, wobei es mit reduzierten Achsabstand natürlich auch kleiner dimensionierte Balken zulässt.. Wie sieht ihr das? Fand das als Tipp für Selbermacher gar nicht so doof, auch wenn ich da immer die Dimensionen als "ein balken" genommen hätte..



Deckenbalken



Euer wackerer Zimmerer hat anscheinend vergessen was er mal über das Widerstandsmoment gelernt hat.
Ein Profil 12/24 hochkant hat ein Widerstandsmoment von 1.152 cm³, ein Profil 12/12 eines von 288 cm³. Nebeneinandergelegt ergeben 3 Balken gerade mal 864 cm³, allerdings verkürzt sich hier der Achsabstand etwas.
Dafür müssen die drei Balken dann aufwändig miteinander über Schraubenbolzen verbunden werden.
Wenn man aus 2 Profilen 12/12 eines mit dem Profil 12/24 machen will geht das theoretisch, in der Praxis stellt die schubfeste Verbindung beider Profile eine erhebliche technische Herausforderung für den Laien dar. Früher wurden die Profile vom Zimmerer mit aufwändigen Hakenverbindungen und Schraubenbolzen zusammengefügt, heute geht das mit Klebeverbindungen, Bolzen und/oder Dübelungen. Nix für den Heimwerker. Die Verbindungen müssen bemessen und deren Tragfähigkeit nachgewiesen werden. Ohne schubfeste Verbindung sind es eben nur zwei aufeinandergelgte Balken mit einem Widderstandsmoment von 576 cm³.
Besser ist es mit Profilen wie 6/24 zu arbeiten. Die sind besser händelbar. Mit ESP- Platten können damit räumlich ausgesteifte Deckenelemente hoher Tragfähigkeit hergestellt werden die als Platte bzw. Scheibe wirken.



Das passt zu meiner Vorstellung,



dass nicht einfach Balken zu einer gewissen Stärke "aufaddiert" werden können. Danke auch für das Beispiel mit den ESP Platten, habe da im Haus der Schwiegermutter einen Boden mit mehreren Schichten gebaut gehabt, der jetzt als Platte als Wohnzimmerboden dient - aber andere Geschichte.

Allerdings hat der gute Zimmermann auch nicht behauptet, dass es 1:1 das Selbe ist, wenn man die Balken austauscht, sondern es war eher nach dem Motto "Mach es dick genug, dann passt das schon, haben wir nach dem Krieg auch so gemacht" ;)

Ich kann mir gut Vorstellen, dass das früher gehalten hat.

Wenn ich im Trägerwerk einen vertikalen Balken habe, der halt zerstört war und ersetzt werden musste und man hatte nur Balken von ungefähr der Hälfte der Breite zur Verfügung, davon aber genug - Dann zieht man da eben mehr mit kürzerem Abstand ein.

Andere Zeiten... aber nachvollziehbar.

Das die theoretischen Berechnungen dahinter nicht gleich zu stellen sind, habe ich mir schon gedacht - nach der Berechnung von Ihnen müsste man also 4 12*12er Balken nebeneinander stellen, um einen 12*24er hochkannt zu simulieren. Spannend, das trage ich beim nächsten Stammtisch vor ;)



Balkendimensionierung



Die Deckenbalken aus deinem Beispiel mit 12/24 cm bei 60 cm Achsabstand und 4 m Länge wären für eine Verkehrslast von 450 kg und 200 kg Eigengewicht der Decke geeignet.
Holzbedarf bei einem 20 qm Raum = 1,04 m3

Im Vergleich dazu müßten 12/12 cm Balken mit einem Achsabstand von 13 cm verlegt werden, also fast Balken an Balken.
Bei einem 20 qm Raum 2,13 m3.

Wenn irgendwo tatsächlich nur 12/12 vorhanden sind könnte man sich überlegen, ob es sinnvoller ist, diese nur nebeneinander zu legen oder sie zu verschrauben/verleimen und dadurch die Hälfte an Material einzusparen.

Allerdings wären bei 100 kg/qm Eigengewicht der Decke und üblichen 200 kg/qm Verkehrslast bei 12/12 cm Balken ein Achsabstand von 28 cm möglich,
am materialsparendsten wären 8/20 cm bei 60 cm Achsabstand, wenn die Balken nicht zu dünn gewählt werden sollen (6 cm Breite wäre noch wirtschaftlicher)

Aus Brandschutz und aus gestalterischen Gründen sind bei Sichtholzdecken natürlich breite Dimensionen besser.

Andreas Teich



Danke für die Antworten,



ich finde das extrem spannend. Ich habe selbst ein Fachwerkhaus, und habe mich früher schon gefragt wie die Leute 1830 gewusst haben, welchen Balken sie wie dimensionieren müssen.

Manche Balken scheinen mit 30/25 extrem überdimensioniert, dann wieder finde ich an einer Ecke mehrere, dicht aufeinander folgende 12/12er, die das Ständerwerk tragen.

Ich nehme an, die Relation bezieht sich nicht nur auf Deckenbalken, sondern auch auf das Ständerwerk? Ich stehe da immer noch bewundernd davor... ich meine das war damals alles noch wirkliche Handarbeit :P



Balkendimensionierung



Mathematische Berechnungsverfahren für Bauteile gibt es etwa seit dem Ende des 17.Jahrhunderts. Solche Wissenschaftler und Mathematiker wie Robert Hooke, Leonard Euler oder Wilhelm Leibnitz haben dafür Pionierarbeit geleistet.
Zimmerer verließen sich auf einfache empirische Bemessungsformeln. Im Zweifel wurden noch bis ins 20. Jahrhundert hinein die Tragfähigkeit einzelner Bauteile mittels Belastungstest ermittelt wenn es keine rechnerischen Nachweise gab.



In den



Zeiten in welchen es noch keine Nachweisverfahren gab wurde gerne nach dem "trial an error - Verfahren" gearbeitet. Menschen gab es genug und Zeit war auch kein Problem.

Gruss



Balkenbemessung



Die Zimmerer arbeiteten z.B. bei der Dimensionierung von Deckenbalken nach folgender Regel:
Pro Meter Spannweite 4 Zentimeter, dazu 4 Zentimeter Sicherheit- das ergibt die Balkenhöhe. Die Breite wurde nach dem Verhältnis b:h = 5:7 abgeschätzt.
Der Abstand der Balken lag zwischen 60 und 90 Zentimetern, er richtete sich nach den geometrischen Gegebenheiten.

Rechnen wir ein Beispiel: Bei 4 m Spannweite ergibt sich die Balkenhöhe aus 4 x 4 + 4 = 20 Zentimeter. Die Breite ergibt sich wie folgt: b:20 = 5:7, 7x b = 100, b = 100:7 = 14 Zentimeter.
Im Wienerberger Baukalender wird als erforderliches Profil bei 4 m Spannweite und 90 cm Achsabstand 12/20 ausgewiesen.
Noch als Dreingabe hier die Formel zur Berechnung des Widerstandsmoments für Rechteckquerschnitte in der y- Achse:
b x h²/6. Für die die damit nichts anfangen können:
Das Widerstandmoment ist eine geometrische Größe die von der Querschnittsfläche und der Form bestimmt wird. (Flächenträgheitsmoment) Damit kann man die Spannungen die im Material an jeder beliebigen Stelle auftreten berechnen. Das Widerstandsmoment ist die Stelle mit der höchsten Belastung, dem Rand. Wenn es da hält hält es überall (Torsion, Schub und Beulung mal ausgenommen) Die vorhandene maximale Spannung errechnet sich aus vorhandenem Biegemoment geteilt durch Widerstandsmoment. Die brauche ich jetzt nur noch mit der maximal zulässigen Spannung des betreffenden Materials zu vergleichen. Wenn die vorhandene Spannung kleiner ist als die zulässige hält das Teil.