Hilfe bei kleiner Rechen/Denksportaufgabe Holz-Vordach

25.03.2016 CaptainBee



Hi Leute, ich dachte mir, für die vom Feiertag gelangweilten und andere Interessierte würde ich euch gerne zu einer Denksportaufgabe einladen, die mein Mathematisches Restwissen derzeit etwas sprengt ...

Vereinfacht : ich habe einen Holzträger, der im 45° Winkel an der Wand angebracht wird. Nun will ich diesen mit Holzbrettern (20x2cm) beplanken, die im Winkel von mindestens 15° bis 30° davon abstehen, durch Lagereinkerbungen im Träger versenkt werden und eine gewisse Auflagerfläche in dieser Einkerbung haben. Dann sollen jeweils weitere Bretter darunter montiert werden, deren Auflagefläche oben möglichst weit vom darüberliegenden Brett überdeckt werden.

Ich bin mir halt nicht ganz sicher, aber wenn ich diese Bretter im Winkel von 22,5° auf die Träger bringe, also die Hälfte von 45° , könnte doch dann die Einkerbung bei 2cm Tiefe eine Auflagefläche von 1:2 also ca. 4 cm haben, oder ?

Es handelt sich bei dem Vorhaben um die Lamellen für ein besonderes Vordach über einer Tür, warum und wieso in dieser Form kann ich gerne an anderer Stelle ausführen.

Ich suche quasi die Maße für den Abstand und die Einkerbtiefen für einen idealen Anstellwinkel ... Dieser Anstellwinkel ist natürlich abhängig von der Fähigkeit den Regen abtropfen zu lassen und entstehende Schneelasten möglichst klein zu halten.
Von der waagerechten aus gesehen, macht ein Winkel von mindestens 15° wohl Sinn, 22,5° könnten optisch am besten rüberkommen, 30° wäre wahrscheinlich sehr steil.

Die Überdeckung der Bretter sollte so gestaltet sein, dass kein direkter Regen von oben auf die Auflagerfläche kommen soll, aber das Risiko von Beregnung von der Seite aus über 15° in Kauf genommen werden kann.

Da hierbei echt viele Maßabhängigkeiten von den Winkeln ausgehen und ich Trigonometrisch seeeehr langsam unterwegs bin, hoffe ich auf den ein der anderen Tipp.

Aus dem Bauch heraus würde ich die Einkerbungen für ca. 22,5° 2cm mal 4 cm machen und den Abstand für ausreichende Überdeckung bei ca. 15 cm ansetzen.

Wenn jemand einen Vorschlag hat, wie man das einfacher Rechnen kann und dabei trotzdem ein brauchbarer Winkel für den Regenwasserablauf eingehalten wird, dann gerne :-)

THX und frohe Ostern !



Mathematik



Ja gibts denn keine App für Lamellenbretter?
Verzeihung aber am 1. April hätten Sie diese Frage nicht einstellen dürfen.
Reißen Sie die Maße an einem Stück Sparren an, dann können Sie sehen wie das mal aussieht wenn Sie ein paar Brettstückchen dranhalten.
Wenn Sie es intellektueller haben möchten:
Ein Blatt kariertes Papier, Stift, Lineal, Winkelmesser und im Maßstab 1:2 oder 1:2,5 maßstabsgerecht aufzeichnen, Maße abnehmen.
Das wird übrigens nach einem Jahr nicht mehr so schön aussehen wenn sich die Bretter verwerfen und in den Fugen zu faulen anfangen (Stichwort konstruktiver Holzsschutz).
Das ist kein Makel, ich baue mir Pappmodelle wenn ich Probleme mit der dreidimensionalen Verarbeitung von Formen beim Konstruieren habe.



Konstruktiv zu lösen



ist natürlich auch eine Methode, klar ... lustigerweise habe ich ja schon vor einigen Jahren, als die Idee das erste Mal aufkam während einer Grippeerkrankung mal an einem 3D-Modell gesessen ;-)
Aber nun von der Theorie zur Praxis ... Gute Idee das erstmal zu als Modell zu erstellen !

Ich ging übrigens davon aus, dass genügend Ablaufwinkel und vor allem die Durchlüftung einen großen teil zum Konstruktiven Holzschutz beitragen werden ?

Zusätzlich würde ich auch mit Lasur, Öl, Farbe etc. auch arbeiten, da bin ich ziemlich offen.



Im Scheitelpunkt von beta



könnten die Bretter noch etwas eingelassen werden, so wird verhindert, dass Wasser in die Fuge zwischen Hirnholz und Balkenausklinkung dringt, also dort wo "tiefe" steht.





auflage = Tiefe / tan (alpha - beta).

jetzt schnell das Schmachtfon suchen und eintippen!

(wo issn jetz tan auf dem blöden Ding?)

Wenn die Brettdicke 20 mm
alpha = 45°
beta = 22,5°

ist, ergeben sich 48,28427124 mm

aber bitte ganz exact sägen!

Ich würde eher jeweils eine schmale Latte an den Sparren seitlich im richtigen Gefälle anschrauben, wenn die zweite Schraube noch nicht drin ist, kann man's sogar noch verstellen und sehen wie es ausschaut.

Vorteil:
1. der Sparren braucht nicht so dick zu sein
2. wenn's nicht gut ist, kann man es leicht umbauen, ohne die versägten Sparren wegzuwerfen.
3. viel einfacher

Wenn die Faserrichtung der Bretter zum Sparren quer verläuft (davon ist wohl auszugehen) werden sich unter dem Witterungseinfluss sehr rasch Risse bilden so dass der freischwebende Anteil der Schwerkraft folgen wird, wenn er nicht unterstützt wird.

Menschen mit einer Tischkreissäge und Winkelanschlag könnten sich auch easymatic rasch ein paar geeignete Holzwinkel zum Unterbau herstellen.


Gruß

GE

p.s. mich würde aber doch der Grund für diese ungewöhnliche Konstruktion interessieren.



48,ebbes



Hey GE, na dann kommts mit 5 cm auflage gar net ma so schlecht hin ;-)

Hab auch grad nochmal online-formulatoren bemüht, um das Modellbastel-Verhältnis hinzubekommen :

Bei 1:3 (Auflage 6 cm) bekomme ich einen Winkel von 18.ebbes Grad
Bei 1:2 (Auflage 4 cm) bekomme ich einen Winkel von 26,ebbes Grad

Ja, die Idee mit den Unterstützungswinkelchen hatte ich auch schon, aber ich dachte dass das ausgeklinkte irgendwie besser aussehen wird.

Warum diese Konstruktion ?

Ich habe keine Lust auf diese Megawuchtigen Vordachkonstruktionen, die mit hohem Eigenwicht usw. daherkommen.


Mein Ansatz ist : möglichst wenig Angriffsfläche bzgl. Schneelast zu bieten und das "Deckmaterial" einzusparen, indem ich die Konstruktion so luftig wie möglich baue, also keine Ziegel o.ä. sondern nur die puren Bretter. Ich habe hier die Bretter als Lärche vorliegen, die Unterkonstruktion soll mit 6x8er Douglasie gebaut werden. Das ganze soll an unsere Douglasien-Bodendeckelschalung angeschmiegt werden.

Ist definitiv ein Experiment, erstens in Punkto Design und zweitens interessiert ich die Haltbarkeit.

Das ganze befindet sich an einer Südseite des Hauses und soll lediglich den ärgsten Regen am Hauseingang zurückhalten.

Schneelast wie gesagt, in Mittelhessen auf unter 200m im geschützten Hofbereich, pfff.. Wie hoch soll sich Schnee auf einem Schräggestellten 20cm Brett stapeln können ?

Ich häng ma die 3Ds mit an, vielleicht erkennt mans dann besser.

THX und Gruß



Noch ein Bild



Soll halt Luftig sein und Lichtdurchlässig.



und noch eins



niedrig stehendes Sonnenlicht kommt gut durch, Mittags im Sommer schattet es ganz gut ab, und die Lampe über der Tür bringt auch nochmal interessante Lichteffekte mit auf den Hof



Nochmal weiter auf Pope und GE eingehend



erstmal Danke für die Kommentare !
@Pope
Das ist ein guter TIp, ich dachte sogar zwischenzeitlich daran, ob ich eine kleine Überdeckung mit einfräsen sollte
@GE
Wegen der kleinen Latten :
Das würde ich nur für die Testkonstruktion machen, denn sonst siehts glaub ich zu komisch aus. Die Sparren dünner zu wählen wäre bei zwei Stück wahrscheinlich etwas zu mutig ;-) Kommt eh nur 6x8 hin.
Dann definitiv lieber die Holzwinkel als Unterbau oooder irgendwas hübsches als Stützen ...
Das mit der Faserrichtung quer ist tatsächlich ein Punkt der noch weiterer Gedanken bedarf, was die Oberflächenbehandlung angeht.
Ich dachte, ich würde erstmal die Oberfläche möglichst glatt schleifen, eine Abtropfkante anfräsen und dann mit Öl oder Lasur behandeln.

THX und Gruß