Ist überhaupt schon geklärt…
… was für eine Art Farbe derzeit auf dem Gemäuer pappt?
Sieht mir für eine einfache Kalkfarbe zu weiß aus, ist es etwa Alpina aus dem Baumarkt o.ä.?
Ansonsten ist hier schon alles gesagt. Erfahrungsgemäß kommt die meiste störende Kellerfeuchtigkeit von innen, also Kondenswasser an den kühlen Wänden, welches innerhalb recht kurzer Zeit sogar derart kumulieren kann, dass es herunterläuft und auf dem Boden kleine Pfützen bildet.
Oft ist eine dauernd offene Kellerfensterluke auch bei heißem Wetter mit hoher Luftfeuchtigkeit halb so schlimm. Wenn zusätzlich dazu die Kellertür aber längere Zeit offensteht, also eine Art Durchzug entsteht, der die feuchte Luft zum Abkondensieren stetig heranträgt, reichen ein paar Stunden und man hat Bäche an den Wänden. Ist zumindest bei mir so, ansonsten ist der Keller durchaus so trocken, dass ich da Fahrräder reparieren würde.
Die meisten (Fehl-)schlüsse lassen die Feuchtigkeit jedoch von außen vermuten und die üblichen sinnlosen und teuren Maßnahmen anleiern, Erfolg längerfristig gegen Null gehend.
Muffiger Geruch lässt auf irgendwelche organischen Stoffe schließen, kaltes, feuchtes Gestein riecht zwar auch, aber eher mineralisch, so wie frischer Mörtel.
Ansonsten ist hier alles gesagt worden, bzw. von Dir schon selbst geschlossen, also Farbe runter, lose Fugen auskratzen und neu machen, am besten mit dem Mörtel, der auch ursprünglich benutzt wurde und erst mal abwarten und auslüften lassen. Danach könnte man bei Bedarf etwas für die Optik tun, aber welche Farbe/welcher Putz da am besten ist, mögen die Forums-Fachleute erzählen, ich werde, wenn ich mal ganz Viel Zeit überhabe, meinen Keller evtl. mit einer selbst angerührten Farbe aus billigem Weißkalkhydrat und Magerquark streichen.